이 글은   백북스 회원이 된 후, 얼마 있다 사랑방에 올린 것을 독후감에 다시 옮겨 놓은 것이다.

      한국에서 부친 책이 아직  도착하지 않아 그 사이 무엇을 다시 읽어볼까 고민하다  2010년 12월 2일

      읽은 기록이 있는 이 책을 선택했다.   수학이라면 머리를 흔들던 학창시절  기억때문에 감히 교양 수학
 
      관련이라고 할지라도 용기를 못내고 있다가 어느 리뷰를 읽고 구입했는데 이것이야 말로  나의 시선을

      수학도 아니고 지구도 아닌 우주로 확장시켰던 책들 중 하나였다.  인간이 별의 재에서 탄생했기

      때문일까?   우주와 관련된 책을 읽고 있노라면   어느새 눈은 커지고 입꼬리는 올라간다.

         푸앵카레. ( POINCARE )

         인도카레가 아니고 푸.앵.카.레.

     2000년 보스톤의 Clay Mathematics Institute (클레이 수학연구소)는 수학에서 풀리지 않는 일곱 가지를

 선정해 '밀레니엄 문제 Millennium Problems' 라 이름 붙이고 이 문제를 해결하면 한 문제당 100만

 달러를 상금으로 수여한다고 발표한다.

푸앵카레 추측 (Poincare Conjecture)은    해결되었기 때문에 여섯 문제만 남아 있는 셈이다.

 앙리 푸앵카레 (Henri Poincare) 는  프랑스인으로 1854년에 태어났다. 레오나르도 다 빈치, 아이작 뉴턴과

같이 '知의 거인'으로 불린다고 한다.  1904년 푸앵카레가 발표한 <위상기하학 ( Analysis Situs)> 논문집

 마지막에   '푸앵카레 추측' 의 원문이 실려있다고 한다. 

              단일연결된 3차원의 닫힌 다양체는 3차원 구와 위상동형이다.

      Every simply connected,closed 3-manifold is homeomorphic to the 3-sphere

                    푸앵카레 추측은 우주의 형태와 구조에 관계된 수학문제라고 한다.

               " 우주에 밧줄을 두르고, 그 두른 밧줄 고리를 회수할 수 있다면

                 우주는 둥글다고 말할 수 있다."

      유튜브에 가면 어떤 아저씨가 지구와 도넛을 이용하여 푸앵카레 추측을 설명하는데 여러분도 한 번

      보시기 바란다....   

      책을  아무리  읽어도 윗글 자체가 이해가 되지 않으니 책 페이지를 넘길 수 없었다. 그리고  어떻게

      지구가  둥글다는 것을 수학적으로 밝혀냈다는 건지

      유튜브  비디오를 보니  직관적으론 알겠는데 수학적으론 역시 모르겠다.   그래도 무슨 이야기를

      하는지는 알아챘다....   아!   무지의 즐거움이여!

        그런데, 100년이 지난 2002년과 2003년에 걸쳐 세 개의 논문을 발표하여 푸앵카레 추측을 해결한

  사람이 있었는데 그 사람이 바로 Grigory Perelman  페렐만 이다.

1     6세때 국제 수학 올림피아드에서 만점을 받아 금메달을 받은 사람.

      2006년 수학계의 노벨상으로 불리는 필즈상을 거부한 사람.

      그리고 100만 달러 상금을 거절한 사람.

       그는 1992년 연구원 신분으로 뉴욕 대학 쿠란트 수리과학연구소에 오게 되며 전문 분야는 미분기하학.

    스텐포드에서 교수직 제의도 있었으나 3년후 러시아로 돌아가 푸앵카레 추측을 증명하는데 7년정도를

    보낸다.

           그런데 페렐만은 왜 필즈상과 엄청난 상금을 거부했을까? 이유는 정확히 모른다.

           그는   그런 사람인가보다. 

    페렐만이 난제를 푸는 계기가 되었다는 리차드 헤밀턴의 리치 흐름 방정식 Ricchi Flow는

           " 우주의 형태에 어떤 변화 요인을 더하고, 시간(t)을 경과시키면

             복잡한 모양의 우주는 최종적으로는 깔끔한 모양으로 변한다."

         책은 친절하게도 수학 공식이라곤 리치흐름 방정식과 열 방정식 단 2개. 그것도 몇 줄에 한한다. 

        정말 좋은 책이다.

        페렐만을 인터뷰하기 위해 몇 번이나 전화 연락과 그 집앞을 서성거렸던 일들, 페렐만

      학창시절 친구들, 스승, 대학원,연구소에서 그를 알만한 사람들을 만나 대중에게 알려지기를 극도로

     싫어하는 페렐만의 세계에 접근하는 과정, 그리고 푸앵카레 추측을 둘러싼 많은 수학자들의 끝임없는

     도전들이 아주 깔끔하게 정리된 책이다.

       

참고문헌; 100년의 난제, 푸앵카레 추측은 어떻게 풀렸을까? /가스가 마사히토/ 살림출