교대수열이나 발산수열의 극한이나 급수가 수학적으로 의미가 없는 이유는 '함수의 의미가 단가대응'이라는데 있다고 합니다.
극한값을 찾는 계산도 수학적 연산에 해당하고 수학적 연산 또한 함수의 일종이기 때문에 그 결과가 '유일하게' 결정되어야 한다는 의미에서 우리의 관심은 수렴에 국한되어 있다고 할 수 있습니다.