수학아카데미

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요즘 추석전 모임 떨이 대방출 기간이라, 금요일에 뵈었던 맴버들을 그대로 토요일에 다시 뵈었네요.

전날의 피로인지, 일반물리학을 만만히 본 것인지... 저부터 3분 지각했습니다.
거의 지각 안하시던 분들도 차가 무쟈니 막혀서 늦기도 하셨구요.

여하튼, 좀 루스하게... 만만히 보고 시작하였는데...
그리 만만하지 않았습니다. 하지만, 할만하였습니다.





속도는 거리의 시간에 대한 변화율이 아님을 강조드리고 싶습니다.
위칙의 시간에 대한 변화율임이 중요합니다.









고교 물리에서 v-t 그래프에서 직선 아래쪽의 면적을 계산해서 설명하였던 것을,
대학 물리 수준에서는 역시 폼나게 적분으루다가...




다음 모임은 10/13(토) 에 예약은 해두었으나,
이종필 박사님의 특강을 하루 잡기로 하여, 이 특강이 잡히는 것 봐서 모임을 땡기거나 밀거나 하겠습니다.
(내용은 상대성 이론으로 진입하기 전, 상대론 전반을 수학적으로 맥을 짚어주는 것으로 부탁드리려 합니다.)

때와 장소를 확정하는대로 알려드리겠으니, 이번에 함께 못하신 횐님들은 자습으로 진도 맞춰 오셔용.

다음 모임은 2009년 강의 중 8월분(일반 물리학 둘째 마당) 입니다.



참석자 ; 김제원 박인순 이기두 최상성 홍경화


회계 :
- 수입
(전 잔고 418,500)
지난 모임 이월액   45,500
강의실 대여료 갹출 50,000

- 지출
강의실 대여료 59,000
저녁식사        20,000

- 남은 돈
(전잔고 418,500)
현재 소모임 잔고 17,500

Who's 김제원

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* 공부 애호인들 여기 모여계신거 알았으면, 진작 올껄~~
  • ?
    이기두 2012.09.23 22:34
    만만치안ㅎ던 내용을 만만ㅎ게 정리하셨네요. ^ ^

    저는 내적, 외적이 양 미끌미끌한데, 요번에 약간 더 접근이 된 듯하긴한데,
    뭔가가 미심쩍어요, 매번.


    .
  • ?
    한정규 2012.09.23 22:34
    토욜에 참석 못해서 죄송해요. 대신 한겨레에서 열린 과학기술정책 타운미팅에 다녀왔어요. 재밌는 건 우리의 천재 박쌤을 거기서 만났단 거죠. 히힛^^
  • ?
    김제원 2012.09.23 22:34
    오홋, 거기서...

    두분 출장 인정 출석 처리하겠습니다. ㅎㅎㅎ.
  • ?
    김두환 2012.09.23 22:34
    물리때문에 애쓰네요^^.

    그러나, 물리는 수식이 중요한 것이 아니라, 수식에 담겨있는 물리적 개념이 중요합니다. ㅋㅋㅋ, 수식만 알면 물리가 아니라, 허당입니다.^^

    물리의 중요한 논제는 왜 가속도 물리량이 나왔는지? 왜 뉴우튼은 F=ma를 썼는지?
    왜 일이라는 물리량을 도입했는지, 일과 에너지 정리는 무엇이고, 역학적 에너지 보존법칙은 무슨 의미가 있는지? 보존력의 개념은 왜 중요한지? 위치의 함수로 된 위치에너지는 물리적으로 무슨 의미가 있는지? 선운동량 보존법칙은 왜 중요한지? 또한 원자와 원자핵에서의 각운동량 보존법칙은 어떤 의미가 있는지? 양자역학의 양자수는 왜 정의하고, 무슨 의미인지? 등등...

    많은 분들이 물리학을 수학의 학문으로만 알고 있는 것 같습니다.
    수학은 단지 물리학을 표현하는 도구일 뿐입니다.

    의사가 수술을 잘 하려면,
    좋은 칼과 좋은 기구를 잘 사용하는 법을 배우기 전에,
    먼저 의학 공부를 해야 하지요. 바로 인체를 알아야 하지요.
    인체를 안 후, 그 인체에 어떤 변화가 일어났을 때(보통 질병이겠지요^^),
    즉 증상이 나타날 때, 그 증상을 어떻게 해석해야 하는지가 중요하지요.
    그래야 오진을 막을 수 있지요.

    많은 분들이 물리를 잘 이해하기 위해서, 수학을 먼저 공부하는데,
    개인적으로는 별로 권하지 않습니다.
    왜냐하면 수학 공부 하다가 세월 다 갑니다.^^

    물리를 공부하고 싶으면, 먼저 물리부터 공부를 하세요. 즉 물리적 개념부터 공부를 하세요. 그리고 물리적 개념을 표현하기 위한 수학이 나오면, 그때 그 부분에 대한 수학만을 공부하고, 또 물리로 진도를 나가는 것이 좋습니다.^^

    암튼 물리를 통해 물리학자들이 자연현상을 표현하기 위한 고뇌를 느꼈다면, 귀한 공부가 되었을 것이라 믿습니다.^^
  • ?
    김제원 2012.09.23 22:34
    한창 수학에 치이며 낑낑대는 시점에 중요한 점을 지적해 주신것 같습니다.
    도구에 정신팔려 정작 중요한 물리 개념 이해를 간과해선 안된다는 조언 명심하겠습니다.

    수학만이 아니라 물리적 의미도 음미하도록 신경써야겠습니다.
  • ?
    이기두 2012.09.23 22:34
    김두환교수님 지적에 감사드립니다.

    수학에 치중하다보면 추상공간 속에서 추상화 그리는 것이 물리인 양 착각하는 경우가 있는 것 같습니다.
    벡터를 공부하는 동안에도 벡터를 수리적 추상공간 속의 벡터라는 생각에 '빠져 있는 자신을 발견하고, 이거 아닌데 하는 생각을 한 기억이 있습니다.

    우리는 수리라고 하는 추상공간에 사는 것도 아니고, 그런 추상공간은 우리의 감각기관으로 받아 드려지는 것도 아니라는 것.
    물리공간과 수리공간의 차이를 아는 것이 또 하나의 물리에 대한 이해라고 생각이 됩니다.

    그런데 반면에 수리적으로 반증되지 않는 물리가
    간혹 인문학적, 형이상학적 허상속에서 헤메는 경우도 있을 듯합니다.

    그래서 수리적 검토가 전부는 아니겠지만, 불가피한 하나의 대안이 아닐까요?
    일반인이 수리물리를 배우고 싶어하는 것은 교양과학서적을 읽을 때,
    과학자가 위에 교수님이 말씀하신 의문의 기호들과 수식을 왜 사용했는지 알 수 없었기 때문입니다.
    그리고 수학을 뜨문 뜨문 떼어서 배우기가 좀 곤란할 것 같은 선입관 때문이기도 합니다.

    위 글을 다시 읽으니, 위 교수님 글에 제 의문에 대한 대부분의 답은 이미 있는 것 같습니다.
    다시 한번 감사드립니다.
    ...

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