수학아카데미

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복습을 마치고 나니 2시간 40분이 흘러 있었습니다. 제가 4 벡터에 대해 복습 발표하고,
이어 최상성님께서 오일러 라그랑지안 방정식에 대해서 복습 발표하였습니다.

오일러 라그랑지안 방정식은 일단 어렵고(복잡해서라기보다는 새로운 개념을 상상해야 함이), 신기하며, 아는 사람들 말로는 어마어마하게 강력하다고... 고전역학의 여러 개념이 걍 이거 하나로 쑴풍쑴풍 다 도출이 된다고...

최선생님께서 우리 모임 함께 하시면서 새로 알게된 신세계인 유튜브에서, 최신의 따끈 따끈한 차동우 교수님 강의를 접하시고, 크게 감동하셔서 어제 그 복음을 전하셨습니다.

차분, 미분, 변분을 나눠서 개념 정리 하시고 E-L eq.을 설명하신 것에서 큰 깨달음을 얼으셨다고 기쁨에 겨워 열정적으로 설명해주셨습니다.

(저는 역시 차동우 교수님의 쉽고도 독창적인 설명이겠구나하고 감탄하였습니다. 다만, 이 설명을 듣고 무릎을 치고 감복할만큼 저의 수학적 베이스가 준비되어 있지 않아서... 최선생님만큼의 크나큰 감동을 받지 못한것이 아쉬울 따름이었습니다.)

참조 : https://www.youtube.com/watch?v=ixfSAdZ26zQ












텐서에 대해서 최선생님이 요즘 공부하고 계신 책.
전공서적을 술술 보시는 걸 보니 이것이 전공자의 내공이구나 하는 생각이 들었습니다.
영어 전공자가 원서를 술술 보는 것처럼, 또 제가 한의학 서적을 술술 보느느 것처럼...


정작 진도는 한페이지 나갔습니다. ㅎㅎㅎ.

proper time(d타우)이 무엇인가에 대해 갑론을박이 있었습니다.
박선생이 뒤늦게 도착하여 깔끔하게 상황을 정리해 주었습니다.

시간차를 두고 같은 공간에서 일어난 두 사건(예를 들면, 내가 제자리에서 랜턴을 깜빡하고, 10분 있다가 또 깜빡한 경우)을 보자면, (ds)^2 = (dt)^2 - (dr)^2   에서 dr이 0인 경우로 볼 수 있다.

즉, (dt)^2 만이 (ds)^2인 것이고, 이것이 (d타우)^2 이고 이것이 고유시간이다.

하지만, 또 갑론을박은 이어졌습니다. 명확히 설명하였지만... 모두에게 이건 끝난 게임이었습니다만, 아직 끝이 아니라고 외치시는 분이 계셨으니, 역시나 이기두 선생님의 반론이...     

이것이 우리의 일상 다반사입니다. ㅎㅎㅎ. 





 (올 한해 상대론 복습하면서 공부한 책의 서열입니다. 제일 위에 강의록, 두번째 줄엔 주교재. 세째 줄에는 참조한 각종 서적입니다. 다 읽은 책도 있고 부분만 참조한 책도 있어요.)


어제는 사상 최초로 박인순 이사님께서 결석하셨습니다.
그럴 분이 아니시라서 걱정되어 전화를 드렸더니, 아기가 받은 것인지 주변 소음만 날뿐 대답은 없고...
집안 행사로 바쁘시구나 생각하고 저희끼리 일단 스타트하였습니다.

끝나고 커피 한잔 할때 통화가 되었는데 '...아이 속상해, 나 내일인 줄 알았어...' 뚜시꿍!
(제가 금요일에 '내일 모임 있습니다' 단체 문자 보냈는데, 토요일에 열어보시고 아 내일(일요일) 이구나...안타깝... 아...)

참말로 아쉬웠고요. 또 공부 장면을 녹화라도 해서 보여드리고 싶었지만, 녹화는 박이사님께서 하시던거라... 아... 여러모로 안타까웠습니다.

하지만, 다음 모임에 좀 일찍 만나서 따로 복습 시켜드릴께요. 박이사님 화이팅~~



조촐하지만, 송년 커피 한잔했습니다.

한해를 되돌아보고, 내년 얘기도 해보고...
각자의 소회를 들어보았는데 대체로 행복해 하셨습니다. (물리 공부, 수학 공부하고 행복해하다니... 힘들었지만 보람있었다까지는 이해하겠지만 행복해 하다니...)

이런 행복은 비전공자로써 취미로 공부하는 자가 누리는 압박 없는 여유로룸에서 오는 것이겠지요.
전공자들 중에는 공부하는 와중에 흥미도 잃고 자신감도 잃고 전공을 미워하고 멀리하는 이들이 꽤 된다고 하더군요.

내년엔, 상대론 끝나면 양자역학을 해 보기로 하였습니다.
09년처럼 큰 장이 열리면 거기서 하고,
안열리게 되면, 지금의 모임을 뼈대로 해서 더 오실 분들 막지 말고 함께 공부해 보기로.

교재는 여러가지 의견이 나와서 차차 숙고하여 결정하기로 했습니다.








참석자 ; 김제원 박선생 이기두 최상성 한정규 홍경화




회계 :


- 수입


(전 잔고 311,500)


회비         25,000




- 지출


스터디룸        60,000


저녁식사/커피        0 (최상성, 김제원 제공)




- 남은 돈


(전잔고 276,500) 
현재 소모임 잔고 0

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    박인순 2012.12.23 19:51
    복습을 어떻게 부탁 드려야 하나 고민하고 있었는데 ...
    안산으로 갈까 이태원으로 갈까 위지안으로 갈까

    한 방에 해결해 주셔서 감사 또 감사
    강의실을 1시간 먼저 사용할 수 있으면 더 좋겠고
  • ?
    박인순 2012.12.23 19:51
    차동우교수님 동영상과 교재를 복사해 놓은 것이 있는데
    최신 것이 따로 있나요?
  • ?
    이기두 2012.12.23 19:51
    (ds)^2 = (dt)^2 - (dr)^2 = (d타우)^2에서
    (dt)^2dhk (dT)^2에서 c가 생략된 것으로 보았는데, c는 어디에 있는지 아리송합니다.
    그것을 여쭈어 보았던 것인데 설명을 못들었어요.
    관측자와 우주선사이에 있는 것이냐를 물었는데 그건 아니라고 하더군요.
    우주선이 광속으로 달렸다는 것입니까? ^ ^

    김제원님의 설명대로 우주선안에서 일어난 일이라면,

    (dt)^2은 우주선안에서 빛이 움직인 거리입니다.
    (dr)^2은 우주선이 움직인 거리입니다.
    이 (dr)^2은 우주선안에서는 알수 없는 것입니다.
    사람이 일수 없으니까 0 이라는 것입니다.
    나무가 쓰러져도 사람이 나무가 쓰러지는 소리를 듣지 않으면 나무는 쓰러진 것이 아니라는 논리와 같습니다.
    아인슈타인이 불확정성을 그토록 열렬히 지지한 줄 몰랐어요. ^ ^
    평소에는 그러지않고 신은 주사위놀이를 하지 않는다고 했다는데.

    불빛이 깜박인 것으로 우주선의 진행방향의 수직으로 작용했다면 우주선의 진행과는 무관합니다.
    다시 정리하면,
    (ds)^2 = (dr)^2 라고 하면 일반인이 이해할 수 있어도,
    (ds)^2=(dT)^2은 천재 이외에는 이해가 안 갈 듯합니다만, 나만 빼놓고 다들 이해를 한 듯합니다.
  • ?
    김제원 2012.12.23 19:51
    박인순 선생님/ 1월 12일(토)에 13차 모임 날에 1시간 먼저(1시) 만나서 지난번 모임 내용을 압축 설명해 드리겠습니다. 위지안에 작은 방 한시간만 먼저 쓸 수 있게 예약해 보겠습니다.

    이기두 선생님/ t와 r에 대해서 지금 공부하고 있는 맥락과 좀 다르게 말씀하시는 것 같습니다. 다음 모임에서 다시 확인해야할 것 같습니다.
    (아직은 저도 완벽히 이해하고 정리하지 못해서 아직은 정확히 설명할 수 없을 것 같네요. 다음 모임까지 더 정리해서 만나서 얘기 나눠보는게 좋을듯 합니다.)
  • ?
    김제원 2012.12.23 19:51
    박인순 선생님/ 한가지 답변 안드렸군요.

    차동우 교수님 강의는 근래에 대학원생을 위한 물리학 강좌가 올라왔습니다. 유튜브에요.
    (위의 본문에 걸려있는 링크 누르시면됩니다.)
  • ?
    이기두 2012.12.23 19:51
    위 질문이 로렌츠 변환에 대한 아이디어 자체를 부정하는 것이 아니고, 설명하는 방법이 적절한가에 대한 것입니다.
    인천모임에서 아인슈타인이 직접 쓴 책에서 로렌츠 변환을 이용하고, 4 벡터를 만든 의도에 대해서는 이해를 했습니다.
    아인슈타인의 의도가 문제가 아니라, 기차나 우주선, 배를 이용해서 설명할 때 직관적으로 이해하기 어려운 설명이 되는 것 같습니다.
  • ?
    박인순 2012.12.23 19:51
    2012 년 수학 아카데미 생물 모임 덕분에 훌쩍 지나갔네요
    명상(?)을 해가며 수업을 이끄신 김제원 선생님, 여 회원들의 인기높은 한졍규 선생님
    1 년 동안 수고 많으셨습니다

    1 년 동안 행복했습니다

    참 ! 박수하님 ! 작게나마가 아니라 큰 도움이었습니다 앞으로도 부탁해요~~
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    최상성 2012.12.23 19:51
    올 한해 정말 재미있었습니다.
    어르신들의 공부 열정에 대해선 뭉클하기까지 합니다.
    반장님 수고 많으셨습니다.
    박수하님은 또다른 재미를 주셔서 개인적으로 고맙기도 하네요.

    2013년에도 열심히 참여 하도록 하겠습니다.

    그럼 새해 복 많이 받으시고 내년에 뵐께요.^^
  • ?
    임석희 2012.12.23 19:51
    새해에도 수학아카데미의 발전을 기원합니다. 화이팅~!!!
    난, 언제... 참석해보나... 흠.. ^^
    마음은 그곳에~

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