수는 무엇이어야-불가사의

앞에서  상부차원과 하부차원의 관계는 차별하기 어렵다고 하였습니다.

이것은 직관적으로는 이해하기 어려워서 불가사의하다고 합니다. 불가사의라는 말은 유마경 불가사의품에서 따온 말입니다.

풀어서 말하면, 불가사의는 머릿속에서 이해하기 어려운 성격라고 할 수 있습니다.

불가사의를 설명하기 좋은 예로서, 서유기에서 손오공이 부처님과 게임으로 누가 빨리 멀리 다녀오기하는 대목입니다.

손오공은 출발신호가 떨어지자, 곧바로 근두운을 타고 10만 8천리를 날아가서 다섯 개의 기둥이 있는 것을 보고, "손오공 다녀가다"라고 써 놓고 돌아옵니다.

그리고 부처님께 그 사실을 자랑하며, 당연히 자기가 이겼을 것으로 생각하지만, 부처님은 태연히 손바닥을 펴 보입니다.

부처님 손가락에는 손오공의 글씨로 "손오공 다녀가다"라고 쓰여 있었습니다.

손오공은 부처님의 차원에 대하여 하부차원으로 10만 8천리를 다녀온 것이고, 이것이 부처님의 차원에 나타난 것입니다.

상부차원과 하부차원의 관계를 설명하기에 비유로서 썩 좋은 예가 됩니다.

그런데 이것이 비유일 뿐이고, 우리의 세계에 그런 물리적 사실이 없다면, 그냥 이야기에 그칠 뿐일 것이다. 이것이 차원론의 예가 되기 위해서는 우리 세계에서 이와 같은 예를 보여야 할 것입니다.

생물세계에서 발생학을 보면, 유전자의 분열로 생명체의 발생이 되는데, 분할에 의해서 구형으로 동일한 모양으로 배치되어 있던 배아 중의 어떤 좌표 점의 배아가 무엇이 되겠다는 결정을 하면,(이것은 은유이고 배아가 스스로 결정하는 것은 아니고,  배아를 경작하는 농부가 할 것입니다. ^  ^ )  다른 배아들은 자동적으로 자신의 좌표 점을 정하여 생명체로 발생이 진행됩니다.

배아자체에서 생물체의 모습을 찾을 수 없고, 단지 정보로만 존재하므로, 하나의 유전자는 생물체에 대하여 0차원이라고 말해도 좋을 것입니다. 배아의 분할로 발생이 되는 모습을 보면, 최초의 유전자에는 없었고, 새로 발생된 부분에서도 분화하여 어떤 좌표점에서는 줄기가 되고, 어떤 좌표점에서는 가지가 되고. 어떤 좌표점에서는 잎이 됩니다.

생명체는 세포의 막으로 되어 있고, 세포마다 유전자가 있는 세포핵이 있어서, 세포핵은 모두 생명체로 발생될 성품(유전정보)을 지니고 있는 것입니다. 그리고 유전자가 분할하여 배아를 형성하면, 배아마다 유전체의 복사본을 지니고 있어서, 이 발생과정은 상부차원에 대한 하부차원이 분할하여 상부차원이 발생하고, 하부차원의 하부차원이 분할하여 다시 상부차원으로 나타나는 동시에 다시 하부차원을 만듭니다.

이 관계가 종합적으로 보면, 상하 차원이 연속해서 중첩되어 있는 구조, 중중무진의 차원을 이루고 있는 것을 볼 수 있습니다.

이렇게 생명체의 하부차원, 0차원에서 발현되어 상부차원에 생명체의 모습으로 나타나는 것은 앞의 손오공이 하부차원을 날아가서 쓰고 온 "손오공 다녀가다"라는 메세지가 상부차원에 나타나는 것과 동일한 패턴이 되는 것입니다.

좀 더 스토리를 확장해 보면, 우리 세계를 이루는 물질계도 빅뱅이전에는 없던 것이 공간속에서 에너지의 불가사의 변환으로 나타난 것입니다.

이것도 역시 하부차원의 작용이 상부차원에 나타난 것으로 볼 수 있을 것입니다.

우리 우주 자체도 우리 우주의 0차원으로부터 불가사의한 변환으로 빅뱅 되어 나타난 것입니다.

이러한 차원론의 모습은 양자역학의 불가사의한 모습들을 설명하기 좋은 차원론이라고 할 수 있습니다.

다시 말하면, 구대칭 차원론은 물리와 생물학을 막론하고, 자연을 설명하기 좋은 차원론이 될 수 있는 것입니다.

그런데 앞의 애기로부터 구대칭 차원론의 속성을 하나 더 도출하자면, 구대칭 차원은 "분할로 전개되어 구대칭 공간으로 나타나는 속성"이 있다는 것입니다.

유클리드 차원론은 1, 2, 3, ..... 이렇게 순서대로 늘어서 선형적으로 전개되는 그림으로 그려지는 것에 대하여 구대칭 차원론의 하나의 특징이 되는 것입니다.

김 재원님이 쓴 수학아카데미 5월 상대성모임 후기에 아인슈타인이 일반상대성이론을 전개하게 되는 동기가 선형성을 포기하고 일반좌표계로 전환하게 되는 것이었다는 설명이 있습니다.

저는 더욱 적극적으로 좌표계보다 상부 꼭지인 수리의 근본이 되는 차원론을 탐구해야 물리학의 남은 문제를 해결할 수 있다는  생각입니다.