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수학, 생물학, 신경생물학-심오한 상호작용
????????????????????????????????????????????????????????????????????? 요르겐 요스트(Jurgen Jost)
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물리학과 수학의 상호작용은 두 학문의 오랜 역사 내내 매우 풍요롭게 이루어졌다.
수학이 물리학에 개념적 근거와 형식적방법론을 제공했다면,
물리학은 수학에 풍부한 문제와 영감의 원천이 되었다.
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뉴턴역학이 미적분과 오일러의 변분법을 발전시켰다면,
리만기하학은 일반상대성이론의 근간이 되었다.
최근의 끈이론이 순수수학의 심오한 반향을 일으켰다.
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그러나 변화의 조짐이 보이고 있다.
주인공은 바로 획기적인 실험의 성과와 엄청난 양의 새로운 데이터로 무장한 생물학과 신경생물학이다.
그것은 한편으로 기존의 개념과 형식적인 방법론으로는 이해할 수 없는 데이터가 등장했고, 다른 한편으로는 유기체의 완벽한 이해를 최초로 실현할 수 있는 가능성이 대두되었기 때문이다.
이는 수학이 모든 분야에 영향을 미칠 역사적 기회다.
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대수학은 생물학적이고 인식론적 체계를 조직하는데 중심이 되는 유전자나 정보같은 이산적 구조를 규명하고 체계화하고 분석할 수 있다.? 그밖에도 현존하는 엄청난 생물학적 데이터와 신경 생물학적 데이터를 바탕으로 하위구조를 발견할 수 있다,? 기하학적 개념들은 생물학적 체계의 공간적 조직을 탐색하는데 도움을 주고, 추상적 공간에 다차원적 관계를 수립할 수 있다.
그런가하면 수학적 분석으로 세포나 신경망의 결정론적이고 우발적인 역학을 연구하고 이를 모형화하거나 시뮤레이션할 수 있다.
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'수학자들 -세계적 수학자 54인이 쓴수학에세이/ 궁리 발행'에서 인용