11
21 = 7 x 3
31
41
51 = 3 x 17
61
71
81 = 9 x 9
91 = 7 x 13
101
111 = 3 x 37
121 = 11 x 11
131
141 = 3 x 47
151
1 로 끝나는 양수 중에 소수를 나열한 것이라고 합니다.

3*7
3*17
3*27
7*13
3*37
11*11
3*47

재미있는 패턴이 보이네요.
이런 패턴이 보이는 이유가 무었일까요?

이것을 좀더 알기 보기 쉬운 패턴으로 정리하면, 이렇게 됩니다.
1 1*1
11 1*11
21 = 3 x 7= 7 * 3
31
41
51 = 3 x 17
61
71
81 = 3* 27
91 = 7 x 13
101
111 = 3 x 37
121 = 11 x 11
131
141 = 3 x 47
151

이후로도 이런 방식의 패턴이 계속 전개 될 것입니다.

7*23
3* 57

3* 67

11*21= 7*33


3* 77
7*43


11*31



이런 식의 패턴이 만들어지는 이유는 단순히 소수점 바로 앞 1의 자리가 1이 되기 위해서는 1의 자리에서 1*1=1과 3*7=21이라는 수식만 올 수 있기 때문입니다.
이렇게 두 개의 단순한 규칙(1*1=1, 3*7=21)의 결과가 누적되어, 위와 같은 패턴이 만들어집니다.
수가 만들어지는 규칙도 이처럼 단순하게 원점에서 각도와 거리를 갖는다와 각도는 유리수적으로 등분된다는 규칙만으로 만들어질 수 있는데, 수라는 것은 이렇게 단순한 규칙에 의해서, 차원상승이라는 창발의 결과가 계속 만들어지면서, 수학적으로, 물리적으로 복잡하고 아름다운 패턴이 만들어집니다. 이와 같이 세계가 만들어 지는 규칙을 법계연기法界蓮起라고도 합니다.
물리학에서는 세계과 만들어지는, 또는 보여지는 규칙성을 관찰하는 것을 '해석'이라고 하며, 보어와 하이젠베르그 등의 '코펜하겐 해석'과, 장회익 교수 등이 내보인 '서울해석' 등이 있습니다.

앞의 제 글에서 보인 '평면으로 나타낸 수의 체계도'가 '반드 지터 공간'과 같은 패턴으로 나타나는 것과 같은 것입니다.
서스킨트의 "블랙홀전쟁(이종필 박사 역)에서 반드 지터 공간을 설명하는데 인용되 것에 상징으로 인용된, 에셔의 그림에는 평면상에 천사와 악마라는 문양이 중첩된 그림이 나타나는데, 이 그림을 보고 세계에 천사와 악마라는 선악의 근원이 있다고 생각할 수 있습니다. 즉 선과 악이 선천적으로 있다고 생각할 수 있는데, 이런 선악을 상징하는 패턴이 나타난 원인은 단지 위에서본 1*1=1과 3*7=21이라는 단순한 규칙과 같이, 수가 가지고 있는 수리적인 단순한 규칙성으로 인하여 나타난 결과일 뿐입니다.
즉 우리 의식과 언어로 나타나는 '개념'은 본바탕에서 단순한 규칙으로 부터 다차원으로 차발한 결과로 만들어진 것입니다. 1*1=1과 3*7=21이라는 규칙에는 선과 악이라는 가치 개념과 같은 2원론적 요소( 인문학적 개념)가 없습니다. 수 자체의 규칙에는 선과 악이라는 성질과 같은 개념이 없는데, 단지 단순한 규칙으로 만든 결과로 나타난 패턴이 (우리의 인식 구조에서 왜곡되어) 은유로서 떠올라(창발되어), 선과 악이라는 개념이 생기는 것입니다.

수학에서, 이렇게 단순한 규칙으로부터 복잡한 패턴이 만들어지는 과정들을 수리적 규칙으로 관찰하는 것을 '차원론'이라고 합니다. 이 때 이렇게 만들어지는 패턴이 '구대칭적'이라는 것으로서 '구대칭차원론'이라고 내가 이름 붙였습니다. 내가 구대칭이 다시 상위차원을 만드는 것을 보임으로서, 다차원으로 패턴이 되는 것을 보였습니다. 구대칭차원론은 차원이 연속해서 상승하는 '중중무진법계연기重衆無盡法界緣起의 다차원 세계를 보이는 것입니다.

예술은 이렇게 음악적으로 단순한 규칙으로 만들어지는 패턴을 음악적 요소라고 하고, 미술에서는 미술적 요소라고 하고, 무용에서는 무용적요소라고 하고, 체육에서는 체육적 요소라고 하며, 음식에서는 미味적 요소라고 할 것입니다.
철학에서는 '윤리'라고 하고, 법학에서는 '자연법'이라고 부를 것입니다.
종교에서는 어떤 종교는 '신성神性'이라고 하고, 어떤 종교에서는 '법성法性'이라고 부를 것입니다.

결국 세계가 조성되는 바탕은 이와 같이 단순한 규칙이 바탕이 되어 규칙이 만든 패턴이 중첩되어서 복잡하고 아름다운 패턴이 만들어지는 것으로 보입니다.

스티븐 호킹 박사가 '위대한 설계'에서 세계가 만들어지는 바탕은 이런 단순한 규칙성에 의하여 만들어지는 패턴과 같이, 단순한 구조로 부터 물리적으로 만들어질 뿐이고, 세계를 만드는 지적 설계자는 없다고 말한 것입니다.

김점순 선생님께서 내 주신 'QUIZ'로 인해서, 내가 여러 번에 걸쳐서 써 온 글을 이렇게 단순하게 정리하게 되었습니다. 감사합니다.

반드지터 공간이 뭔가요?

이종필 박사님이 번역한 서스킨트의 블랙홀 전쟁을 참고바랍니다.

위 글에서 약간 애매하게 쓰여진 것 같아서 수정했습니다.

양의 곡률을 가진 드 지터 공간(de Sitter space)에 대한 반대되는 공간 패턴인 반드 지터 공간(Anti- De Sitter space)이라고 합니다. 즉 음의 곡률을 가진 공간이고, 블랙홀의 내부가 이렇다는 것을 설명하고 있습니다.

그림은 블랙홀 전쟁에서 보시기 바랍니다.

쉽게 상상하자면, 표면에 에셔의 천사와 악마의 그림이 그려진 공을 양쪽에서 평평한 면의 프레스로 눌러서 터지기 직전까지 납작하게 누르면, 이런 패턴의 그림으로 에셔의 천사와 악마 그림이 변형될 것으로 상상됩니다.
가운데가 더 넓고 변邊 쪽으로 가면서 더 촘촘해지는 원형 그림입니다.
에셔의 그림은 변 쪽의 패턴가 끝이 안보이게 계속 작아집니다.
그것은 저의 2차원의 "수의 체계도"가 원형으로 유리수 등분을 표현한 것과 정확히 같은 패턴입니다.

블랙홀 전쟁은 여기에서 끝이지만, 나는 3차원 구대칭 공간을 차원상승시킨 다차원공간 패턴까지 그림으로 표현한 글을 앞에서 썼습니다.

김점순 선생님이 자비심을 발휘해서, 회초리를 들어 나의 생각의 잘못된 점을 지적해 주시기 바랍니다.

어떤 공간이 곡률이 양이다라는 것이 뜻이 뭔가요?
곡률이 음인 공간은 또 뭔가요?
곡률은 어떤 기하학적 구조물의 휜 정도를 말하는 것일텐데,
그것이 양이다 음이다라고 하는 것은 뭘로 알아볼 수 있나요?
평면에 표시된 그림을 가지고 그런 논의를 하는 것이 무슨 의미가 있나요?
평면에 표시할 수 있는 기하학적 구조물은 곡선정도일텐데
곡선의 휜 정도에 부호를 붙인다는 것이 도대체 무슨 의미일까요?

평면으로 표시된 그림이 평면이 아니고, 공간 상태를 평면에 표시하려고 하면, 평면 그림이 될 수 밖에 없습니다. 그림은 평면으로 표시했어도, 평면이 아니고 공간입니다. 블랙홀의 공간적인 상태가 반(anti) 드 지터 공간의 상태라는 것이지요.

아마도 8월 29일 7시 서울 백북스 정기 모임에 '양자역학의 철학적기초'를 하는데, 나오셔서 강의도 듣고 질문도 하시면, 도움이 될 듯합니다.

공간의 상태란 것은 무엇인가요?
소위 말하는 공간의 곡률을 그렇게 말씀하시는 건지요?
공간은 의미 그대로 무엇을 담는 여백 아닐까요?
곡률은 2차원 공간에 담긴 곡선이나,
삼차원 공간에 담긴 곡면따위의 어떤 성질을 말하는 숫자일터인데,
그런 기하학적 구조물 말고 공간의 곡률을 말씀하시는게 무슨 뜻인지 모르겠네요.

그리고 양자역학의 철학적 기초에 대한 강의가 공간의 성질을 논하는 자리인가요?

끈이론 또는 초끈이론이 말하는 물리의 기초상태로부터 창발(차원상승)으로 물리적인 구조가 만들어 지는 것을 예상하는데, 그 구조는 미소한 공간에서 이루어지든, 큰 공간에 구조를 만들든 어떤 얼개로 구성될 것입니다.
이렇게 만들어진 공간의 구조, 상대성이론은 시공간이라고 하는 공간의 물리적인 상태를 말합니다. 물리학에서 다루는 공간은 진공이라도 여백은 아닙니다. 왜냐하면 진공도 에너지를 가지고 있기 때문입니다.
곡률은 상대성이론에서 주로 이야기 하고, 양자역학에서는 공간의 (양자)상태로 이야기 하는 것을 봅니다.
양자역학의 철학적 기초는 양자역학에 관한, 철학적으로 보는 물리학의 기초적인 배경에 관한 책이니까, 김점순님이 말씀하시는 질문에 대한 내용도 포함이 될 것으로 예상합니다.

만약 물리학에 처음 관심이 생기신 것이라면, 우선 책을 몇 권 읽어서 기초적인 용어를 우선 익히는 것이 필요합니다. 몇 년을 읽어도 끝없는 의문이 계속되고, 질문만으로는 해결이 안 됩니다. 우선 책을 읽는 것이 필요합니다.

전 <공간의 상태>란 것이 무엇인가를 여쭤봤는데
그 정확한 정의가 여전히 잡히질 않습니다.
물리적 작용, 창발적 작용, 차원 상승등은 저에겐 너무 어렵고
생소한 개념이군요.
우선 가장 낮은 단위의 공간 구성체를 초끈이론의 "기초상태"라고 생각하시는 건가요?
이 <기초상태>란 것이 대체 무엇인가부터 확실해야겠군요.
이들이 이루는 <물리적인 구조>란 말은 또 어떤 의미인지도 궁금합니다.

더 여쭙고 싶은 것은 많은데,
서로간에 사용하는 용어에 대한 기본적인 개념 정립이 되지 않고선
무의미한 대화가 된다고 생각합니다.

전 용어 자체에 익숙해지는 것은 중요하지 않다고 보고
용어가 나타내는 개념을 바로 알고 적절하게 사용하는 것이 중요하다고 생각합니다.

공간의 곡률이란 무엇인가... 정확한 정의를 설명해주실 수는 없는지요?
그리고 양자역학이 물질이 아니라 공간의 상태를 논하는 학문이란 말은 생소합니다.

저도 잡다하게 책을 많이 보는데 대중과학서는 대개는 친절하지도 정확하지도 않더군요.

진공도 에너지를 가진다? 그건 무슨 뜻이고 어떻게 알 수 있죠?
에너지가 있으면 이미 진공이 아니지 않나요?

내가 그 부분을 애매하게 쓴 것으로 보입니다.
앞의 글에서 누차 말한 대로 과학을 전공한 사람이 아니어서 용어를 정확히 쓰지 못하고 있습니다.
그래서 써 놓고 다시 보고 애매한 것 같으면 수정을 하고 또 하고, 그렇게 해 왔습니다. 또 수정을 했습니다만 과학자가 보시기에는 역시 정확하지 않을 것 같습니다.
과학자이신 것 같은데, 내가 알아보지 못 한 것 같습니다.
서울백북스정기모임을 안내한 것은 내가 충분한 답변이 어려워 강의하시는 강사님께 질문하면, 좋은 답변을 들으실 것으로 생각한 것이니, 오해 없으시기 바랍니다.

이런 대화에서 직업이나 경력은 중요하지 않다고 봅니다.
그건 토론에 아무런 역할도 하지 않으니까요.

"내가 과학자니까 내 말을 믿어라..."
이처럼 반과학적인 말이 또 있을까요?

예, 나도 동감입니다.

내가 앞의 글을 쓰면서 학문에서 학자와 비학자의 차별없이 자신의 의견을 얘기할 수 있어야 한다는 것을 누차 얘기했습니다.
물론 아마추어는 용어를 쓰는 것이나, 인용이나, 표현이 정확하지 않다는 문제점이 있기는 합니다.