구대칭 차원론을 바탕의 물리학은

앞의 글에서, 구대칭 차원론으로 엔트로피가 어떻게 구조를 만드는지 수리적으로 재해석해 볼 수 있는 가능성을 보였다고 생각합니다. 이것은 칸토르의 연속체 가설의 증명으로 다차원구조를 보일 수 있었기 때문이고, 이 구조가 일반화된 수론으로 새로운 복소수가 만들어져 다차원으로 복소수 좌표계가 표시될 수 있음을 보였습니다. 여기까지는 수학적인 툴이라고 할 수 있습니다. 실제적으로 물리적인 것을 만들려면, 엔트로피의 정열로 만들어지는 실체가 어떻게 패턴이 되는지 알 수 있는 자연의 전략이 아는 것이 필요합니다.

과학이 자연을 관찰한 바에 의하면, 지구에서는 생명이 만들어지는 과정은 지구환경의 역동적으로 변화에서 고세균의 탄생으로부터 시아노박테리아 등 미생물 우주가 고도의 전략의 변화가 있었던 것으로 보고 있습니다. 물리학이 아직은 양자역학 수준으로부터 다세포 생물까지 진화과정을 우리는 물리학으로 해석하지는 못하고 있습니다. 앞에서 본 것처럼, 슈뢰딩거의 예측에 의하여 DNA 구조를 밝히게 되어 생물학의 바탕에도 양자역학의 기반으로부터 연속체라는 생각만 할 수 있게 되었다고 할 수 있습니다.

내가 RNA와 DNA의 구조를 만드는 것을 수론으로 볼 때, 1차적으로 생각되는 것은 진법의 변화입니다.  DNA의 조합에는 2*2C3진법進法을 보이고, RNA로부터 아미노산 20개 셋트가 만들어 진 후로는 20진법에 의하여 단백질이 만들어지는 것으로 보입니다. 20개 종의 쪽매로 구대칭으로 패턴하는 것이 단백질이고, 단백질로 구대칭 패턴하는 것이 우리 몸의 최하부 차원이라고 볼 수 있을 것입니다. 이렇게 진법을 바꾸면서 차원상승하여 엔트로피를 최소화하는 것이 자연의 전략이라는 생각을 합니다.

수리적으로는 이러한 자연의 전략인 진법의 관찰이 흥미롭게 보입니다.  RNA 월드가 20진법에 따라서 차원상승의 모습이 달라져 다양한 우주의 모습이 가능할 것입니다. 고대 마야의 수리는 천문의 관찰기록을 계산하는데,  20진법을 썼다고 합니다. 묘한 느낌이 드는 것은 10진법이하의 진법이나 60진법은 대체로 쉽게 생각할 수 있지만, 20진법은 독특한 수론을 바탕으로 하지 않고 가능할 것 같니 않아 보입니다.  RNA월드의 진법과 일치하는 것도 특이합니다. 마야를 정복하는데 집착한 침략자인 스페인이 마야의 독특한 기록물들을 대부분 불살라서, 자료가 극히 일부 외에는 거의 없기 때문에 그들이 어떤 수론을 썼는지는 알 수 없다고 합니다. (수학의 탄생 P129)

수학의 탄생피터 S. 루드만)을 보면, 고대로 부터의 수리의 바탕에 계수법, 진법이 매우 다양하고, 수리 발전의 중심이 되는 것을 봅니다. 진법은 수학에서 전략의 핵심에 위치한 것입니다.물리학도, 구조를 해석하는 다차원의 구조해석에 자연이 사용하는 수리적 진법을 발견하는 것이 중요한 툴이 될 것으로 예상합니다.  왜냐하면 다차원으로 차원상승하며 패턴을 만드는 방법이라고 생각되기 때문입니다.  에셔, 로저 펜노즈 등의 쪽매 붙이기에서 보는 것처럼, 그리고 이보디보에서 보는 생물의 패턴 만들기처럼, 구대칭 차원론으로 다차원의 세계를 자연의 패턴으로 해석이 가능하기 위해서는 진법의 발견이 전제가 되어야 할 것입니다.

 자연이 사용하는  진법이 단순하지 않고, a*b*c 형 등 자주 등장합니다,  이것이 자연을  다차원 구조로 해석해야 함을 보여 준다고 생각하게 합니다.  일반상대성이론을 만드는 텐서가 또한 다차원의 모습을 보여 줍니다. 그러나 텐서가 행렬을 바탕으로 한 것이어서 공간상에서 그림을 보여 주지 못하는 것입니다. 이것은 실체의 구조해석에서 나온 것이 아니고, 에너지라는 구조변화의 미분값들의 적분한 '작용'으로 나타나는 간접적인 지표로 만든 것이기 때문입니다. 형이상학적인 것을 얘기하려니까, 혀가 꼬입니다.

쉽게 표현하면, 허공 속에 허공을 그리는 것입니다. 그러니까, 마음이 안 착한 일반인 눈에는 안 보이고, 마음이 매우 선한 사람들 눈에만 보입니다. 그래서 어떤 진실한 소년은 "임금님은 누드다." 라고 외칩니다.

이렇게 진법의 발견과 구대칭 차원론 바탕의 수론이 자연의 차원간의 얽힘의 양상을 예측하게 하고,  재현해 보는 것이 가능하게 되어, 구대칭 차원론만의  독특한 수학의 기법이 되지 않을까 생각합니다.

복잡한 자연의 모습은 마구잡이로 나타나는 것처럼 보일 수도 있지만, 무엇이라는 덩어리가 만들어지면, 그 무엇이 노드가 되고, 노드와 노드 사이에는 물리적, 화학적인 링크로 이루어지는 얽힘으로 이어지는 관계에서, 자연의 패턴을 구대칭차원론을 바탕으로 재구성하는 것을 목적으로 해야 합니다. 이 노드와 링크를 구대칭차원론이 만든 3차원복소수를 이용해서 재구성하면, 엔트로피 정열로 만들어지는 다차원우주의 모습이 다차원공간에서 비주얼하게 전개되어 차원 내부와 차원간의 얽힘 관계가 드러날 것입니다.이것을 복잡계 과학 또는 네트워크물리학이라고 불리기도 하는 것입니다. 이렇게 다차원 얽힘의 구조에서,  하부차원이 국소 좌표계로 나타낼 수 있고, 이런 다차원의 좌표계가 자연 속의 '실체'를 단위로 하는 하나의 차원의 국소좌표계로 내외로 서로 정보를 주고받으며, 동조하여  자연속의 '생명'은 독특한 특징인 능동성을 획득하고, 능동적인 방향성을 갖기도 하는 것입니다.

여기서 말한 자연의 전략인 진법과 관련하여 입자물리학의 해석에 사용되는 "군이론'이 관심의 대상이 됩니다.

군이론은 대칭성을 바탕으로 회전되는 대칭성을 바탕으로 회전연속성 등을 말하고 있습니다. 불행히 나는 물리학을 충분히 배우지 못하여, 군이론을 많이 알지 못하지만, 구대칭 차원론과 군이론은 아주 가까운 사이라는 것을 알 수 있습니다.

대칭과 아름다운 우주(리언 레더먼 . 크리스토퍼 힐)의 p400-p401을 보면,

"계의 역학적 상태를 복소공간의 벡터로 표현하므로, 이러한 대칭은 양자역학과 관련을 맺는다(이는 사실 파동함수보다 더 근본적인 기술방식이다) 에를 들어 쿼크색은 '빨강', 파랑', '노랑" 이라고 불리는 축을 가진, 색대칭군(SU(3)인 3차원 복소 좌표공간의 벡터이다."

라고 합니다.

여기서 SU(3)가 3차원 복소좌표공간이라 하고, 이것은 회전대칭이고, 또한 U(1), SU(2), SU(3), SU(4), .... SU(N). 로 연속체로 차원상승의 모습을 보이고 있으며,

다양한 모습의 대칭군이 있는데, 이것을 통틀어서 연속 대칭군이라고 하는 것을 봅니다.

이건은 진법에 따라 다양한 모습으로도 보이지만, 통일적으로 보면, 이 모습은 내가 만든 3차원 복소수 좌표계와 같은 구도를 보이고 있는 것을 봅니다. 그런데 군이론은 에너지 관점에서 보는 것으로 봅니다.  색이란든지 향이라든지 하는 것이 에너지 관점에서 보기 때문일 것입니다.
이것을 구조적으로 바꾸는 것이 필요할 듯합니다.  여기에 나의  구대칭 차원론이 어떤역할을 하는 것을 기대하는 것입니다.
나의 3차원 복소좌표계를 군이론에 적용하여 사용하면, 벡터표시법의 진보가 가능하고,
에너지 관점인 벡터를 엔트로피 관점으로 전환하는 것이 가능할 것인가 궁금합니다.

이것이 가능하면, 양자역학의 차원간의 관계를 보이는 것이 가능할 것으로 예견되고,  초대칭이라는 차원간의 관계를 해석하는 것이 가능할 것인가 궁금할 수 있는 것입니다.

                                                                                          


(물리학이 매우 어려원하는 초대칭 문제가 구조를 알고나면,  어쩌면 옆에 그림처럼 아주 단순한 그림일지도 모른다는 생각이듭니다.)





물리학이 이런 구도에서 한 번 더 진보하는 것이 나의 구대칭차원론의 전망
입니다.