수학아카데미 2기 - 샐러리맨 전부장, 내친김에 양자역학까지.
제 1 부. 미적분은 손맛!! 수학초보도 손맛을 느껴보아요^^
1. 목표
작년에 이어 수학아카데미 2기가 진행됩니다. 그 시작으로, 3월부터 6월까지 미적분을 포함한 기초 수학과정을 공부할 예정입니다.
작년에 공부했었던 아인슈타인의 중력장 방정식 뿐만 아니라, 올해 공부할 양자역학의 슈뢰딩거 방정식도 2차 미분방정식입니다. 즉, 미적분을 모르면 수학적으로 전혀 이해할 수가 없다는 것이죠. 그래서 올해에도 작년처럼 먼저 미적분과 같은 수학의 기초를 공부합니다.
작년에는 고등학교 수학 과정의 전반적인 내용을 모두 공부하였다면, 올해에는 기초가 없으신 분들이 어려워 하시는 부분, 그리고 미적분을 공부하는데 꼭 필요한 부분만 추려서, 좀 더 집중적으로 공부할 계획입니다. 수학에 전혀 기초가 없으신 분들도 4개월 과정이 끝나면 '수식이 더 이상 두렵지 않다'고 하는 수준까지 올라가실 수 있을 것입니다.
올해 강의의 컨셉은, 저 위에도 써놓았지만 '수학은 손맛'입니다. 수학은 수식을 푸는 것이 손에 익지 않으면, 실제로 실력이 늘지도 않고 본인 스스로도 만족스럽지 않습니다. 강의는 열심히 들었는데 정작 다시 수식을 보면 공부한 기억이 안난다고 할까요. 이는 수학이라는 학문 자체가 인문학과는 다른 방법으로 공부해야 하기 때문입니다. 인문학은 강의를 열심히 듣고, 그 과정에서 의미를 찾아서 자신의 삶에 체화시켜야 공부를 잘 한것이 되는데, 수학은 전혀 그렇지 않습니다. 강의를 열심히 듣는 것 보다, 그 내용에서 의미를 찾는 것보다, 연습문제 하나 더 푸는 것이 훨씬 도움이 됩니다. 어찌보면 수학이라는 것은 우리가 궁구할 '학문'이 아닌, 수식을 푸는 '기술'로써 접근하시는 것이 좋을지도 모릅니다. 일단 수식을 푸는 것에 집중하십시오. 머리를 쓰지 않아도 손이 알아서 수식을 풀고 있을 때, 그 의미를 고민하는 것이 가치가 있습니다.
그래서 올해 1학기 강의는 이러한 부분에 중점을 두어 수학에 기초가 없는 사람이 기초를 세울 수 있는 기회가 되도록 하겠습니다.
2. 시간표
3월 13일 / 4월 10일 / 5월 15일 / 6월 12일
2:00~ 다항식, 지수법칙 / 함수의 극한 / 부정적분 / 삼각함수의 공식
3:00~ 인수분해, 항등식 / 도함수 / 정적분 /
4:00~ 유리식, 무리식 / 미분공식 / 적분 활용 / 삼각함수 미분
5:00~ 함수, 그래프 / 합성함수 미분 / 삼각함수 / 지수,로그함수 미분,적분
6:00~ 도형의 방정식 / 도함수 활용 / 지수, 로그함수/
3. 교재
작년과 같이 <기초미분적분학>(수학교재편찬위원회; 청문각), <기초미분적분학>(김광환, 김진용, 박성일, 하성남, 김병학, 홍범일 공저, 청문각) 이 두 권을 가지고 공부하겠습니다. 고등학교에서 3년 배우는 분량을 단 4일에 끝내야 하기 때문에, 저 두 권처럼 잘 요약된 교재가 좋은 것 같습니다.
작년에 이종필 박사님께서 올리신 책 소개 글을 참고하시기를 바랍니다.
참조) https://100books.kr/bbs/board.php?bo_table=02Board08&wr_id=75&page=8
4. 계획.
- 책 전체를 다 공부하지 않고, 필요한 부분만 추려서 집중적으로 공부한다.
- 매 시간, 10분이라도 문제 푸는 시간을 갖는다.
- 중요한 공식은 다음시간까지 외워오기로 하고, 다음 강의 시작할 때 시험을 본다.
- 책의 연습문제는 다음 시간까지 A4 지에 풀어서 제출한다.
- 책에 실려있는 연습문제가 부족하다면, 다른 참고서의 연습문제를 복사해서 나눠드리겠습니다.
- 가능하다면 저녁 식사 후에 2시간 정도 강의실에 남아서, 문제 푸는 시간을 갖는다.
곧 서영석 반장(or 매니저)의 수강신청 글이 올라올 것입니다. 수강신청하실 분들은 그 글에 리플을 다시면 됩니다. (이 글에 리플 다셔도 소용없습니다.^^)
