The Foundation of the General Theory of Relativity by A.. Einstein
일반 상대성 이론의 기초, 알버트 아인슈타인




The theory which is presented in the following pages conceivably(생각할 수 있는 바로는) constitutes the farthest-reaching generalization of a theory which, today, is generally called the "theory of relativity"; I will call the latter one - in order to distinguish it from the first name - the "special theory of relativity," which I assume to be known. The generalization of the theory of relativity has been facilitated considerably by Minkowski^1., a mathematician who was the first one to recognize the formal equivalence of space coordinates and the time coordinate, and utilized this in the construction of the theory. The mathematical tools that necessary for general relativity were readily available in the "absolute differential calculus", which is based upon the research on non-Euclidean manifolds by Gauss, Riemann, and Christoffel^2., and which has been systematized by Ricci and Levi-Civita^3. and has already been applied to problems of theoretical physics. In section B of the present paper I developed all the necessary mathematical tools - which cannot be assumed to be known to every physicist - and I treid to do it in as simple and transparent a manner as possible, so that a special study of the mathematical literature is not required for the understanding of the present paper. Finally, I want to acknowledge gratefully my friend the mathematician Grossmann, whose help not only saved me the effort of studying the pertinent(꼭들어맞는) mathematical literature, but who also helped me in my search for the field equation of gravitation.

다음 페이지로부터 보게 될 이론은 생각할 수 있는 바로는 가장 멀리까지 나아가 일반화된 이론이다. 이  이론은 오늘날 흔히 "상대성 이론(theory of relativity)라고 불리는 것이다 ; 나는 기존의 이론을 앞의 이름과 구분하기 위해서 "특수 상대성 이론(special theory of relativity)"라고 부를 것이다. 이것은 여러분들에게 잘 알려져 있는 이론이다. 상대성 이론의 일반화는 밍코스프스키(Minkowski)에 의해서 꽤 순조롭게 진행되어왔다. 그는 수학자로 공간 좌표계와 시간 좌표계의 정형 등가성(형식적인 일치)을 처음으로 알아차린 사람이다, 그리고 이론을 구축하면서 이것을 이용했다. 일반 상대성 이론에 필요한 수학적인 수단들은 이미 "절대미분학(絶對微分學 : absolute differential calculus)"에서 사용되고 있던 것들이었다. 이것은 가우스(Gauss), 리만(Riemann) 그리고 크리스토펠(CHristoffell) 들에 의한 비유클리드 다양체(manifold)의 연구에 기초하고 있고, 리치와(Ricci) 레비치비타(Levi-Civita)에 의해 체계화되어 벌써부터 이론 물리학의 여러 문제들에 사용되어 왔다. 이 논문의 B節에서 필요한 모든 수학적 수단들을 전개해 놓았다. 아마도 물리학자라면 쉽게 이해할 수 있을 것이다. 가능한한 간단하고 쉽게 하려고 노력했기 때문에 이 논문을 이해하기 위해서 특별히 수학 문헌을 찾아서 공부할 필요는 없을 것이다. 마지막으로 나는 내 친구이자 수학자인 그로스만(Grossmann)에게 감사한다. 꼭 들어맞는 수학 문헌을 공부할 수 있게 해 주어 수고를 덜어 주었을 뿐만 아니라 중력장 방정식(field equation of gravitation)을 찾는데 신세를 졌다.