한 대학의 건축학과 교수가 첫 강의에서 과제를 줬습니다. 그 과제는 학생들에게 자기가 짓고 싶은 건물을 스케치하는 것입니다.

학생들은 기발한 상상력을 동원해 너무도 멋지고 아름다운 건물들을 그려서 제출했습니다.

학기가 중간 즈음 지날 때 교수는 학생들에게 학기 말 과제로 스케치했던 건물들을 모형으로 제작해서 제출하라고 지시했습니다.

그런데 과제를 제출하는 날이 다가오자 교수에게 문의가 빗발쳤습니다. 재미있는 것은 문의 내용이 대부분 같았다는 것입니다. 그것이 무엇이냐고요? 문의 내용은 이랬습니다.

“교수님, 꼭 전에 제출한 스케치대로 건물을 디자인해 제작해야 하나요? 다른 것으로 하면 안 되나요?”

왜 학생들은 처음에 제출한 스케치와 다르게 모형을 디자인하고 제작하려고 했을까요? 이유는 간단합니다.

처음의 멋진 스케치는 현실을 무시한 채 무한한 상상력을 동원한 결과였습니다. 그런데 막상 그 스케치를 현실화시키기 위해서 물리적인 계산을 해보고 제작하려고 하니 상상한대로 안 됐기 때문입니다.

당연히 학생들의 디자인은 현실적인 여건을 따를 수밖에 없게 됐고, 본래의 스케치와 달라질 수밖에 없었습니다.

상상은 현실적인 여건이 마련될 때 빛을 발할 수 있습니다. 현실적인 여건이 뒷받침되지 않으면 상상은 날개 잃은 새와 같습니다. 그렇다면 무엇이 현실적인 여건의 기본 근거가 될 수 있을까요? 바로 논리입니다.

위의 예처럼 특별한 문제가 없는 한 상상만으로 무엇이든 할 수 있습니다. 말보다 더 빨리 뛸 수 있고, 하늘을 날 수도 있으며, 우주여행도 가능합니다.

그러나 이러한 것들이 상상을 뛰어넘은 현실이 된 데에는 그러한 상상을 현실화할 수 있는 논리적 근거가 있었기 때문입니다.

만약 논리적 근거가 없었다면 그건 한낱 공상에 지나지 않았을 것입니다.
그럼 한낱 공상에 지나지 않는 것들로는 어떤 것이 있을까요? 대표적인 예가 논리를 위반하는 것을 상상하는 경우입니다.

가령 ‘둥근 사각형’ 모양을 하고 있는 MP3나 ‘빨간 파랑’ 색을 가지고 있는 휴대폰을 만들 수 있을까요?

이런 모양 또는 색을 가진 MP3나 휴대폰을 만들려면 ‘둥근 사각형’이나 ‘빨간 파랑’이 가능해야 합니다. 한번 상상해보세요. ‘둥근 사각형’과 ‘빨간 파랑’이 과연 현실이 될 수 있을지 말입니다.

말이 안 되죠? 그렇습니다. 이 둘은 모순된 것이기 때문에 상상조차도 할 수 없습니다. 특별한 문제가 있는 경우죠.





또 이런 예는 어떤가요? 시작과 끝이 같은 ‘펜로즈 계단’, 나보다 더 무거운 나. 움직이면서 동시에 움직이지 않는 비행기.

이런 것들을 상상할 수 있을까요? 아무리 노력해도 상상할 수 없을 것입니다. 왜냐하면 이런 것들은 논리적으로 불가능한 것들이기 때문입니다.

이렇게 보면 논리는 매우 엄격합니다. 단순히 상상할 수 없는 것의 존재를 넘어섭니다. 논리는 과학적 근거, 예를 들면 의학적, 물리적, 화학적, 생물학적 근거보다 엄격합니다.

왜냐하면 과학적 근거가 없어도 논리적으로는 성립할 수 있지만 논리적으로 성립하지 않으면 과학적으로는 성립할 수 없기 때문입니다.

그렇습니다. 상상력은 분명 문제 해결에서 중요한 요소입니다. 대부분의 경우 상상력은 문제를 전혀 다른 각도에서 보게 하거나 그럼으로써 문제 해결을 위한 실마리를 제공합니다.

또 인간에게 끊임없는 상상력이 있었기에 과학의 발전이 있었고, 역사의 진화와 문화의 융성함이 있었습니다.

그러나 이러한 상상도 그 상상을 가능하게 하는 논리가 있었기 때문에 가능해진 것이고, 빛을 발할 수 있었던 것입니다. 따라서 논리도 그러한 상상 못지않게 매우 중요한 역할을 하고 있음을 알아야 합니다.

게다가 논리는 이해력 등의 다른 능력 발휘에도 한 몫을 합니다. 이와 관련해서 테루야 하나코와 오카다 케이코는 <로지컬 씽킹 : 맥킨지식 논리적 사고와 구성의 기술>에서 다음처럼 말합니다.

“이해력이 빠르다고 평가되는 사람의 대부분은 무엇인가를 읽거나 들었을 때 그것이 결론적으로 무엇인지, 중요한 포인트가 무엇인지를 재빨리 정확하게 추출할 수 있는 사람이고 ‘So What?(그래서 뭐 어떻다는 것이냐?)’이라고 되묻는 능력이 뛰어난 사람이다.”

기억하십시오. 논리가 없으면 상상은 현실화될 수 없다는 것을. 즉, 논리는 상상을 현실화하는 힘이라는 것을.


함께 풀어보는 문제 해결 능력 향상 퍼즐

다음 중에서 상상할 수 있는 것과 없는 것을 구분해보세요?
1. 황금 산 2. 유니콘 3. 둥근 사각형 4. 빨간 파랑 5. 도깨비


풀이

상상할 수 있는 것은 1번과 2번, 5번입니다. 상상할 수 없는 것은 3번과 4번입니다.
이 퍼즐은 논리퍼즐입니다.

이 퍼즐을 풀기 위해서는 논리적 사고력이 필요합니다. 1, 2, 5번은 상상할 수 있는 것들입니다. 그러나 3, 4번은 논리적으로 불가능하기 때문에 상상할 수 없습니다. 왜 논리적으로 불가능한가요?

‘둥글면서 동시에 사각형인 도형’이나 ‘빨간색이면서 동시에 파란색’은 논리적으로 모순이기 때문입니다.

이 퍼즐은 논리력 증진, 지적 능력 증진에 효과적입니다.
아이들에게 이 퍼즐을 활용하기 위한 방법은 다음과 같습니다.

1. 퍼즐을 풀게 합니다.
2. 퍼즐을 풀고 난 후, ‘반대’와 ‘모순’의 개념에 대해 알려줍니다.
3. 보기 외에 모순의 다른 사례를 찾아보게 합니다. 또한 ‘상상 가능함’과 ‘논리적으로 가능함’의 차이점에 대해서도 알려줍니다.