과학자들도 아름다움을 추구한다고 하면, 아마 적지 않은 사람들이 의아해 할 것 같다. 아름답다는 느낌을 일게 하는 미적 기준은 아무래도 주관적인 반면 과학은 가장 객관적인 보편법칙을 추구하기 때문일 것이다. 그러나 분명히 과학자들도 아름다움을 추구한다. 이런 면에서 과학자들도 일종의 예술가라고 할 수 있다. 과학자들이 추구하는 아름다움이란 무엇일까? 한마디로 답하자면 그것은 대칭성(symmetry)의 아름다움이다. 대칭성이란 ‘변화를 알 수 없는 성질’이라고 할 수 있다. 정육면체나 공은 대칭성이 무척 높다. 이들 물체를 어떻게 돌려놓더라도 그 변화를 알기가 어려운 것은 높은 대칭성 때문이다. 주사위의 각 면에 서로 다른 개수의 눈을 찍어 두지 않으면 어느 면이 어느 면인지 전혀 구분할 수 없다. 당구공에 별다른 표시가 없다면 그 공이 제자리에서 회전하고 있는지 아닌지 알기 어렵다.

과학자들이 관찰하는 자연에는 눈에 띄는 대칭성이 많다. 사람을 비롯한 많은 동식물은 좌우대칭 혹은 방사대칭이다. 우리가 발 딛고 사는 지구나 생명의 근원인 태양은 거의 완벽한 구형이다. 그러나 과학자들이 중요하게 생각하는 대칭성은 외면적인 대칭성이 아니라 자연의 법칙 자체가 가지고 있는 대칭성이다. 우주의 근본 원리에 대한 현재 인류의 모범답안이라고 할 수 있는 입자물리학의 표준모형도 대칭성의 원리에 기초해 있다. 표준모형이 담고 있는 대칭성은 게이지(gauge) 대칭성이라고 불린다. 게이지라는 말은 척도를 의미한다. 따라서 게이지 대칭성이라는 것은 우리가 자연을 바라보는 척도를 변화시켜도 변화된 척도에 따라서 자연이 바뀌지 않는다는 것을 의미한다. 어떻게 생각하면 당연하다. 자연을 바라보는 척도에 따라서 자연이 바뀐다는 것이 이상하니까.

양자역학이 발전된 이후 물리이론은 파동을 통해서 기술된다. 이 때 우리가 파동을 기술하는 좌표계를 바꾸면 파동의 위상도 함께 바뀐다. 이렇듯 파동의 위상은 우리가 임의로 정한 기준점에 따라 변하는 양이므로 물리적인 실체가 없다. 따라서 좌표계가 바뀌어서 파동의 위상에 변화가 오더라도 자연을 기술하는 물리 이론은 전혀 변화가 없어야만 할 것이다. 이것을 게이지 대칭성이라고 한다. 물리 이론이 게이지 대칭성을 만족시키려면 우리가 임의로 파동의 위상을 변화시켜 줄 때마다 변화된 위상을 자동적으로 상쇄시켜 주는 무엇인가가 이론상 필요하다. 이 임무를 수행하기 위해 과학자들은 새로운 입자 개념을 도입하였는데, 이를 게이지 입자(gauge particle)라고 부른다.

게이지 대칭성을 만족하는 물리 이론을 게이지 이론이라고 한다. 이런 게이지 이론이 각광 받는 이유는 그 이론이 힘을 매개하는 입자들이 존재한다는 사실을 설명하기 때문이다. 힘을 매개하는 입자, 게이지 입자들이 없으면 이론의 게이지 대칭성이 있을 수가 없다. 즉 게이지 대칭성이 게이지 입자의 존재를 ‘요구’하는 셈이다. 게이지 대칭성이 있다면 게이지 입자는 필연적으로 있어야만 한다. “왜?”라는 질문에 대한 답변을 주는 것이 과학의 보람이라고 한다면 이와 같은 필연성의 발견은 과학을 하는 최고의 보람이라고 할 수 있다. 이 때문에 과학자들은 게이지 이론을 ‘아름답다’고 생각한다.

그러나, 안타깝게도 게이지 이론에는 치명적인 약점이 있었다. 게이지 이론에서는 모든 입자들의 질량이 없다. 질량은 게이지 대칭성을 깨는 성질이 있다. 게이지 대칭성은 서로 ‘구분할 수 없음’을 의미한다. 반면 질량은 소립자를 구분하는 가장 기본적인 성질이다. 게이지 대칭성은 이 구분을 지우는 대칭성이라고 할 수 있다. 그러나 현실에서는 많은 소립자가 질량을 가지고 있다. 게이지 이론에서는 이 딜레마를 해결할 수 없었던 것이다. 이런 이유로 이름 높은 과학자들도 처음에는 게이지 이론에 크게 주목하지 않았다. 상황이 반전된 것은 자발적 대칭성 깨짐(spontaneous symmetry breaking, SSB)이라는 개념이 도입되고 나서였다. ‘자발성 대칭성 깨짐’이라는 것은 이론상에서는 대칭성이 있으나, 그 이론이 현실에 나타날 때는 대칭성의 일부가 깨진다는 것이다. 말장난 같이 느껴질 지는 모르지만, 애초에 대칭성이 아예 없는 것과 있던 대칭성이 깨진 것은 전혀 다르다. 바둑으로 치자면 정말 묘수가 아닐 수 없다. 이 자발성 대칭성 깨짐이라는 개념을 입자물리학에 처음으로 도입한 물리학자 난부 요이치로는 그 공로로 2008년 노벨 물리학상을 수상했다. 

그러나, 세상에 공짜는 없다. 자발적 대칭성 깨짐이라는 개념을 이론에 도입하기 위해서는 이론에 새로운 요소가 들어가야 된다. 그것이 바로 힉스(Higgs) 입자이다. 힉스 입자는 게이지 대칭성을 깨어 소립자들이 질량을 가질 수 있게 한다. 힉스 입자의 별명은 신의 입자이다. 모든 소립자에게 질량을 부여하는 입자인 힉스에게 적절한 별명인 듯하다.

힉스가 대칭성을 깨면서 소립자들에게 질량을 부여하는 과정은 다음과 같이 생각할 수 있다. 서울의 명동거리는 항상 사람들로 북적댄다. 그러나 대체로 보면 사람들이 북적대는 정도는 어느 위치, 어느 방향으로나 균일하다. 즉 명동거리를 지나다니는 사람들의 분포에는 일종의 대칭성이 있다. 그래서 우리가 그 사이를 지나가더라도 (사람이 너무 많지만 않다면) 큰 저항을 느끼지 않고 원하는 길을 갈 수 있다. 그런데 그 사람들 중에 초특급 연예인이 보통사람처럼 정체를 숨기고 있다가 갑자기 커밍아웃을 한다고 해 보자. 주변에 숨겨둔 카메라도 튀어나오고 그렇게 되면 순식간에 명동거리는 아수라장이 될 것이다. 이 순간 명동거리의 대칭성은 완전히 깨진다. 그 연예인을 중심으로 엄청난 인파가 모여들기 때문이다. 그러면 우리는 그 연예인이 있는 방향으로 움직일 때 큰 저항을 느끼게 된다. 대칭성이 깨지면서 뭔가 균일하던 분포에 큰 변화가 생겼기 때문이다. 힉스 입자가 하는 일이 바로 이와 같다. 우리가 느끼는 저항의 정도가 소립자들이 얻게 되는 질량이라고 볼 수 있다.

힉스 입자를 도입한 피터 힉스가 자신의 논문을 쓴 것이 1964년이었고 이를 도입하여 스티븐 와인버그 및 압두스 살람이 약한 핵력과 전자기력을 이론적으로 통합한 것이 1967년이었다. 그 후로 40년도 넘는 세월이 흘렀다. 확인되지 않은 힉스 입자가 많은 일을 해온 것이다. 그러나 불행히도 힉스 입자는 다른 게이지 입자들과는 달리 그 존재적 필연성이 이론적으로 보장되어 있지 않다. 이러니, 스티븐 호킹이 대형강입자충돌기(LHC)가 힉스를 발견하지 못한다면 훨씬 더 신나는 일이 될 것이라고 말한 심정도 이해가 될 법하다.

과학자들은 힉스 입자가 있다면, 그 질량은 대략 양성자 질량보다 수백 배 정도 무거울 것이라고 짐작하고 있다. 대형강입자충돌기(LHC)에 자리를 내 준 대형전자반전자충돌기(Large Electron Positron collider, LEP)는 지난 2000년 그 임무를 마감하며 양성자 질량의 약 114배 이하에는 힉스 입자가 없다는 실험적 결론을 내린 바 있다. 힉스 입자를 그 누구보다 애타게 기다리는 영국의 피터 힉스는 1929년생으로 올해 만 여든살이다. 그의 생전에 힉스 입자가 발견되어 노벨상을 품을 수 있을는지 귀추가 주목된다. 노벨상은 생존한 과학자만 받을 수 있으니까.