<수학의 언어로 세상을 본다면>오구리 히로시
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‘수학의 본질은 자유다’라는 뜻의 의미를 이제야 알다니....
수학은 발견인가? 발명인가?.....
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“크로네커는 ‘신은 자연수를 만들었고, 나머지는 모두 인간의 작품이다’라고 말한 것에서도 볼 수 있듯이 자연수와 같이 유한한 것을 다루는 수학 이외에는 믿지 않았다. ‘인간이 만들어 낸 것’인 실수를 연구하기는 커녕, 자연수 전체와 실수 전체 등과 같은 무한 집합을 생각하고 그 대소를 비교하는 칸토어의 수학을 인위적인 것이라고 혐오하였다.
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이에 반하여 칸토어는 ‘수학의 본질은 자연수다’라는 유명한 말로 반박했다. 토지 측량을 위한 기하학이 탄생하고 뉴턴의 역학의 법칙을 정식화하기 위해 미적분을 발명한 것처럼 수학은 세계를 이해하려는 방향으로 발달해왔다. 그러나 19세기가 되자 수학 그 자체를 위해서 연구하자는 움직임이 나타난다. 논리적으로 앞뒤가 맞기만 하면 어떤 것이라도 연구대상으로 삼아도 좋다. 수학은 외부 세계로부터 독립하여 연구자 자신의 사고의 날개를 달고 어디까지라도 날아갈 수 있는 ‘자유’로운 학문이라는 것이다.-“수학의 언어로 세상을 본다면” 중에서.
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