그냥 보여드리는 수 밖에 없겠구나 판단해서 책임감을 느끼며
SolidWorks라는 디자인 프로그램을 사용해서 작도한 모습을 첨부합니다.
각도가 60도인 경우에 대해 선생님께서 제시하신 방법을 차근차근 따라갔습니다.
SolidWorks라는 디자인 프로그램을 사용해서 작도한 모습을 첨부합니다.
각도가 60도인 경우에 대해 선생님께서 제시하신 방법을 차근차근 따라갔습니다.
번호 | 분류 | 제목 | 글쓴이 | 날짜 | 조회 수 |
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414 | "우주가 팽창하는 힘의 근원 - 카시미르 효과" | 전승철 | 2010.03.02 | 4246 | |
413 | 10월 수강료 현황 | 김주현 | 2009.10.14 | 1906 | |
412 | 10월 수학아카데미 출석부 | 김주현 | 2009.10.14 | 1775 | |
411 | 10월 지출내역 2 | 김주현 | 2009.10.14 | 2110 | |
410 | 10차 모임은 서강대 마태오홀 203호에서 합니다. (10/13) | 김제원 | 2012.10.10 | 1913 | |
409 | 11/17 모임은 장회익 교수 대중강연을 듣는 것으로 바꼈습니다. | 김제원 | 2012.11.14 | 2004 | |
408 | 11월 수학아카데미 결산내역 | 김주현 | 2009.11.19 | 2028 | |
407 | 11월 수학아카데미 수강내역 | 김주현 | 2009.11.19 | 1998 | |
406 | 11월 수학아카데미 출석부 | 김주현 | 2009.11.19 | 1963 | |
405 | 12월 12일 사진후기 6 | 전승철 | 2009.12.13 | 2520 | |
404 | 12월 1일 마지막 번개모임 합니다. 7 | 전승철 | 2009.11.27 | 2497 | |
403 | 16차 모임 후기 및 회계. 텐서의 세계로... 2 | 김제원 | 2013.02.24 | 1854 | |
402 | 17일 발표준비 모임 있습니다. 1 | 전승철 | 2009.12.16 | 2403 | |
401 | 공지 | 1기 수학아카데미 드디어 개강합니다!(1월10일) 6 | 이종필 | 2009.01.07 | 3088 |
400 | 1기 수학아카데미 수강료 이월 4 | 김주현 | 2010.03.04 | 2698 | |
399 | 2009년 10월10일 강의노트입니다. 3 | 이종필 | 2009.10.12 | 3958 | |
398 | 2009년 11월14일 강의노트입니다. | 이종필 | 2009.11.19 | 2620 | |
397 | 2009년 12월12일 마지막 강의노트입니다. 3 | 이종필 | 2009.12.15 | 2709 | |
396 | 2009년 4월11일 강의노트입니다. 4 | 이종필 | 2009.04.15 | 2410 | |
395 | 2009년 5월9일 강의노트입니다. 2 | 이종필 | 2009.05.12 | 3136 |
그래서 '각도를 작게 나누면'이라는 말을 되풀이 한 것입니다.
큰 각도에서는 바깥 호(4 번 째)와 내부의 호(2 번째)의 굴곡차이로 오차가 생기는 것을 확인 했습니다.
또 컴퓨터의 해상도와 프로그램상의 원의 등분수에 의한 어긋남으로 생긴 오차가 포함되는 것도 볼 수 있었습니다.
그러나 각도를 4등분에서 8등분, 16등분으로 늘리면 오차가 2^n배로 줄어듭니다.
n보다 2^n이 월등히 크게 증가하기 때문에, 무한 번 등분하지 않아도
오차없는 3등분을 얻을 수 있다는 것은 논리적으로 타당할 것입니다.
작도는 무한 번 손을 쓰는 것을 금지하지만,
유한 번 손을 쓰는 것은 금지하지 않는 것으로 압니다.
90도를 16등분해서 4 개씩 나누어 제 방법을 적용하여 그려보시기 바랍니니다.
제 컴실력이 꾸려서 소수점을 한자리까지만 표시하는 것을 고치지 못 해서 확인하지 못했는데,
몇 째자리에서 오차가 나타나는지 보고 싶습니다.
각의 3등분 문제는 눈금없는 자와 컴퍼스만을 사용하는 작도를 말하는 것입니다.
수를 적용해서 엄밀성을 요하는 것이 아니고,
기하학적으로 옳은 논리가 적용되는가와
눈(감각적)으로 보아서 구별이 안 될 정도인가를 보는 것이라고 생각합니다.
과학의 발견에도 몇 시그마를 적용합니다.
보통 공학에서 소수점 2 자리 이하는 감각적으로 구분이 불가능하다고 말합니다.
그런 기준으로 보면, 90도를 8등분 또는 16등분 정도하면 통과할 것으로 생각됩니다만. 만약 더 엄밀한 기준이 필요하다면 5회정도 등분을 해보기 원합니다.
일반적으로 컴에서 표시하는 정도에서는 거의 오차를 발견하지 못할 것입니다.
그러나 오차의 정도가 문제가 아니고,
논리적으로 유한 번 시도로 오차없는 등분을 얻을 수 있다는 것으로 족한 것입니다.
보다 중요한 것은 제가 증명한 대로,
각을 3등분하는 것이 불가능하다는 기존의 학계의 독트린을 유지하면,
수학적으로 더 큰 모순을 갖게 된다는 점입니다.
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