공부하다 도움이 될까해서 올려봅니다.
흔히 dx를 '무한소(infinitesmal)'로 잘못 알고 있는 경우가 많다고 합니다.
dx는 x의 변화량이 0으로 접근하는 과정 각 단계에서의 실체적인 값으로, '무한대'와 반대개념인 '무한소'의 개념과 혼동하는 것은 잘못이라고 합니다. '무한소'는 '무한대'와 마찬가지로 수가 아닙니다.
17세기 이후 미적분학이 탄생된 이후 사람들은 'dx의 본질'에 대해 많은 혼란을 겪었습니다. 뉴턴과 라이프니츠를 비롯한 당시 수학자들은 이것을 "0보다는 크지만 어떤 실수보다 더 작은 수"라는 애매한 개념으로 이해했습니다. 이후 많은 비판을 받았고, 수학의 3대 위기 중 둘째 위기가 초래되었습니다. 이 위기는 나중에 코시와 바이어슈트라스(Karl Weierstrss, 1815-1897) 등의 수학자가 '극한'의 의미를 엄밀하게 가다듬어 적용함으로써 마침내 해소되었다고 합니다.