[네이버 과학] 만델브로 집합 : 복소수와 프랙탈

프랙탈 이론의 창시자인 만델브로 아저씨가 돌아가셨대요.

(별 감정은 없지만, 명복을 빌어요)


만델브로 집합은 부분이 전체와 닮은 꼴이죠.

이를 자기유사성(Self-similarity)라 하고,

이런 종류의 도형들이 1차원과 2차원 사이의 실수가 되기 때문에

조각, 부분이라는 뜻의 라틴어 fractus에서 프랙탈(fractal)이라는 말을 쓰기 시작했대요.

그런데, 차원이 1과 2사이의 실수라니.. 신기하지 않으세요? ^^



그리고 프랙탈과 관련된 이론으로 카오스 이론이 있는데요.

자기유사성이 핵심개념인 프랙탈은 위상수학에 속하고,

초기조건의 민감성이 핵심개념인 카오스이론은 미분방정식 분야에 속한대요.

그런데, 프랙탈 도형들은 가까운 두 점이 가진 정보가 다르다는 점에서 초기조건의 민감성을 가지고,

카오스 이론에 등장하는 각종 끌개(attractor)들은 프랙탈 구조를 가지죠.

이런 점에서 두 이론은 밀접한 관련을 맺고 있다고 하죠.



내용 요약은 이 정도로 하고,

본격적으로 감상하러 가시죠. ^^




네이버 오늘의 과학 - 만델브로 집합 : 복소수와 프랙탈