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위와 같이 1보다 큰 양의 정수 n을 유한개의 소수의 곱으로 쓸 수 있는데, p1, p2, p3,…,pk를 n의 소인수, n = p1p2p3…pk를 n의 소인수분해라고 한다. 수학에서 소수는 ‘구성의 기본 단위’이다. 따라서 어떤 수의 성질을 알아내기 위해서는 그 수의 소인수가 무엇인지 알아야 한다. 이것은 마치 어떤 화합물을 적당한 용도로 사용하기 위해 그 물질에 어떤 원자가 얼마만큼의 비율로 들어 있고, 그들의 결합 상태가 어떻게 되어 있는지를 알아내는 것과 같다.
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