독후감

조회 수 3324 추천 수 0 댓글 3
?

단축키

Prev이전 문서

Next다음 문서

크게 작게 위로 아래로 댓글로 가기 인쇄
?

단축키

Prev이전 문서

Next다음 문서

크게 작게 위로 아래로 댓글로 가기 인쇄


  페르마?
 
마지막 정리?  마지막 수업도 아니고, 마지막 잎새도 아니고 정리? 이사하나?
 
사실 인터넷에서 처음 보았을땐 가구 세일한다는 말인지 알았다.




 대형서점에 나가 책들을 살펴볼 수 없는 지역에 살고 있는 까닭에 그저 인터넷에서 이리기웃 저리기웃 하며 제목이 마음에 들고, 덧글이 많이 올라간 책들을 주로 클릭하고, 차례에 있는 소제목이 마음에 들면 주문을 한다. 나한테 오는 시간은 일주일 정도.





   피에르 드 페르마는 1601년 프랑스에서 태어났다. 부유하게 살았나보다. 그의 유일한 스승은 고대 피타고라스 이후에 내려오는 정수론 문제들과 해답이 기록되어 있다는 디오판토스<아리스메티카 Arthmetica ,대수학>뿐이였다고 한다.. 그는 수학 문제를 풀때 깔끔하게 정리해서 기록하기 보다는, 그냥 나름대로 머릿속으로 해답을 찾았다고 한다. 종이에 끄적끄적하지 않으면 외울 수 없었던 나랑은 역시 차이가 난다.



책에서 한 가지 새롭게 알게 된 것이 있다.




      수세기 동안 사람들은 미적분학의 독보적인 창시자가 아이삭 뉴턴이라는 설에 아무런 이의
    를  달지 않았다. 뉴턴이 페르마의 연구를 참조했다는 사실을 아는 사람은 아무도 없었다.
    그러다 1934년에 이르러 이 사실을 뒷받침하는 증거가 무어 L.T.Moore 에 의해 제시되었다.
    " 페르마의 접선 계산법을 기초로 하여 미적분학을 개발하였다." 는 뉴턴 자신의 친필 원고가
    발견된 것이다. 17세기 이후로 미적분학은 거리와 속도, 그리고 가속도 등의 핵심 개념으로
    이루어진 뉴턴의 역학법칙과 중력법칙을 서술하는 데 주로 사용되어 왔기 때문에, 페르마의
    업적는 뉴턴이라는 거인의 그림자에 가려져 있었다.    p30





     프랑스어판 <아리스메티카> 의 각 장마다 여백이 충분히 많았던 덕택에 몇 군에 휘갈겨놓은 페르마
   의   주석이 후대에 까지 전수되어 그의 천재적 계산 능력을 보여주는 증거가 되고 있다고 한다.





      300년간 수학자들이 생고생을 하게 만든 하나의 방정식을 페르마는 떠올리는데 그것은
    <피타고라스의 방정식>
에서 시작된다.




                                              x2 +y2 = z2







      페르마는 이 방정식에서 지수만 살짝 바꾸어 방정식을 다음과 같이 만들어 보았다.





                                              x3 + y3 = z3






     단순히 지수를 '2'에서 '3'으로 바꾼 것에 불과했으나 페르마는 이 새로운 방정식을 만족시키는 정수
   해    를 찾을 수가 없었다. 무수히 많은 정수해를 갖는 피타고라스의 방정식을 살짝 변형시켰을 뿐인데
    정말 정수해가 하나도 없는 것일까?





    페르마는 '3'이라는 지수를 더 큰 정수들로 변형시겨 보았다. ( 4.5.6.7....) 결국 페르마는 다음과 같은
    방정식을 만족시키는 세 개의 정수는 존재하지 않는다는 결론을 내렸다.





                             xn +yn =zn : n = 3,4,5.... ( n 은 3보다 큰 모든 정수)






        그는 <아리스메티카> 여백에 다음과 같은 주석을 달아 놓았다.







      임의의 세제곱수는 다른 두 세제곱수의 합으로 표현될 수 없다. 임의이 네 제곱수 역시
     다른  두 네 제곱수의 합으로 표현될 수 없다. 일반적으로 ,3 이상의 지수를 가진 정수는
     이와 동일한 지수를 가진 다른 두 수의 합으로 표현될 수 없다...





     나는 경이적인 방법으로 이 정리를 증명했다. 그러나 책의 여백이 너무 좁아 여기에
     옮기지 않겠다.






     아 ! 이 무슨 장난인가 말인가? 그의 사후 페르마의 장남 덕분에 그의 낙서,편지들, 주석들이 살아남을
   수 있었으며 <페르마의 정리>들은 하나 둘씩 증명되었는데, 페르마가 남긴 정리들 중에서 최후까지 증
    명되지 않은 채로 남아 있었기 때문에 <페르마의 마지막 정리>라 이름 붙이게 되었다.





   1665년에 페르마가 사망한 후 수 많은 천재들이 그것을 증명을 하려 했으니 실패하다가,  드디어


   1994년 앤드루 와일즈에 의해 Fermat's Last Theorem 은 증명된다.




    앤드루 와일즈가 증명을 풀어나가는 과정이 가슴 떨리듯 생생하게 묘사되어있다.




   한 가지 놀랍고 부러웠던 것은 앤드루 와일즈가 < 페르마의 마지막 정리>을 증명하는 과정에서 사용했
  던 도구가
< 타니야마 - 시무라의 추론> 이라는 것인데, 여기서 일본의 수학적 저력을 다시 한 번
  느끼지 않을 수 없었다.  






  
















         - 페르마의 마지막 정리, 사이먼 싱 지음, 영림카디카



   

  • ?
    김양겸 2010.12.12 17:02
    페르마 이후로 다른 분야의 수학이 발전하니까
    그것으로 해결하는 것으로 풀기는 했는데,
    과연 페르마는 어떤 방식으로 문제를 풀었을까요?
    페르마 그 자신의 나름의 방법이 있었겠죠.
    (개인적으로 연구하면서 자료를 남기지 않았다고 하니
    인류의 수학 발전이 늦춰지는 것 같아서 안타깝네요.)

    하나의 문제를 푸는데 다른 방법들이 쓰일 수 있다는 것은
    수학의 자유로움을 느끼게 합니다.
  • ?
    이후형 2010.12.12 17:02
    수학은 저가 제일 못하는 분야지만 스토리에 대한 이해는 조금 됩니다만....나는 나를 사랑합니다.
  • ?
    이정희 2010.12.12 17:02
    수학은 자유라고 하는데 어째서 자유인지는 이해는 안되요
    블랙홀 이야기를 가슴으로 써내려간 것에 최유미를 검색했습니다.. 최유미를 계속 읽어 볼랍니다

List of Articles
번호 분류 제목 글쓴이 날짜 조회 수
1436 공지 화성의 인류학자 -올리버 색스- 2 이재우 2008.06.10 8601
1435 공지 플라이, 대디, 플라이(060509) 최병관 2006.05.08 7640
1434 공지 40대에 다시 쓰는 내 인생 이력서 6 현영석 2002.10.21 7273
1433 공지 잭웰치 자서전, "끝없는 도전과 용기" 를 읽고 송윤호 2003.06.25 6914
1432 공지 유혹하는 글쓰기 임은정 2004.11.05 6620
1431 공지 '같기도하고 아니같기도 하고' 중 '환원주의와의 싸움' 3 고원용 2008.12.01 6560
1430 공지 002「How to Talk to Anyone, Anytime, Anywhere」 김창수 2004.11.24 6506
1429 자연과학 "사피엔스" (유발 하라리; 김영사, 2015) 2 고원용 2015.10.03 6440
1428 공지 소설 "상도" 를 읽고....... 송윤호 2003.06.25 5810
1427 기타 연을쫒는아이 (중3입니다)★ 4 이소영 2009.08.20 5133
1426 이기적 유전자 036 한창희 2012.04.08 4995
1425 공지 바보들은 항상 결심만 한다 - Pat McLagan 4 강신철 2003.05.01 4958
1424 문학예술 [데미안]/헤르만 헤세 이낙원 2009.04.07 4773
1423 공지 두뇌 실험실 '우리의 두뇌 속에는 무엇이 들어 있는가?' 4 file 문경수 2007.02.07 4719
1422 공지 인간의 자유의지와 이기적 유전자 2 진경환 2008.11.23 4686
1421 공지 로저 펜로스 "우주 양자 마음" 1 고원용 2008.05.10 4682
1420 공지 '생명, 최초의 30억년'을 읽고 4 엄준호 2007.09.03 4656
1419 이중나선_제임스 왓슨 김동일 2014.07.28 4644
1418 공지 이탁오 평전 - 옌리예산, 주지엔구오 저/홍승직 역 2 양경화 2007.08.06 4575
1417 공지 생명이란 무엇인가 - 린 마굴리스, 도리언 세이건 5 양경화 2007.05.17 4547
목록
Board Pagination Prev 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 72 Next
/ 72