물체의 운동에너지는 mv2/2, 지구의 중력 퍼텐셜에너지는 GmM/R 이므로 mv2/2 = GmM/R을 계산하면 아래와 같은 결과가 나온다.
여기서 G는 뉴턴의 중력상수, M은 지구의 질량, R은 지구의 반지름이다. 한번 실제로 계산해보면 이 값이 초속 11.2km 임을 확인할 수 있을 것이다. 이 속도를 탈출속도라고 한다. 참고로 탈출 속도는 고도가 올라갈수록 값이 작아진다. 그래서 우주로 가는 로켓이 지표면에서 반드시 이 속도를 내야 되는 것은 아니다. 어쨌거나, 만약 지구의 질량이 지금보다 좀 더 무거워진다면, 그러면서 지구 반지름도 적당히 줄어든다면 지구 표면에서의 중력은 그만큼 더 세어진다. 그 결과로 지구 중력을 탈출하는 데에 필요한 속도도 더 커질 것이다. 그렇다면 지구 질량이 어마어마하게 커진다면, 그러면서 지구 반지름도 매우 작아진다면 어떤 일이 생길까? 이 우주에서 가장 큰 속도를 가진 물질은 빛이다. 산술적으로 따졌을 때 지구의 중력이 엄청나게 커진다면 빛조차도 지구 중력을 벗어날 수 없을 것이다! |