몰입의 추억 1 : 윌슨의 정리

 

누가 나에게 추억할 것이 있느냐고 물으면 '몰입의 순간'이라고 대답할 것이다.

내가 몰입했던 대상에 대한 느낌은 수 년이 지나도록 머릿속 깊이 박혀 있다.

며칠 전 고등학교 동기 홈페이지에 한 친구가 갑자기 '정수론'에 대한 책을 보고싶다는 글을 올렸길래

<윌슨의 정리>에 대한 추억을 끄집어 내어 본다.

 

고등학교 교과과정에서는 <윌슨의 정리>는 물론이고 아예 정수론을 다루지 않는다.

나는 고등학교 1학년 때 여자 선배로부터 물려받은 <정수론> 책에서 이 문제를 처음 접했다.

증명이 복잡하거나 길지는 않았지만 처음에는 잘 이해가 되지 않았다.

증명을 이해하고 나서는 굳이 왜 이런 방법으로 증명해야 하는지에 대한 의문이 들었다.

논리적인 오류나 비약을 찾아보려고도 했고 다른 방식으로 증명해 보려고 했지만 결국 승복할 수밖에 없었다. 깔끔한 증명이었다.

 

일단 승복하게 된 증명이니 여러 번 베껴 써 보았다.

국어시간이나 사회시간에는 교과서 밑에 노트를 숨겨 증명을 여러 번 써 보았다.

보고도 써보고 외워서도 써보고 내가 스스로 논리적인 연결을 만들어보기도 했다.

몇날며칠 그 증명이 신경쓰였고 틈틈이 증명을 떠올렸다.

정수론은 교과과정에서 다루지 않기 때문에 시험에 나올 리 없는 증명이었다.

고등학생 중에 정수론 책을 본 사람은 1%도 되지 않을 것이고

윌슨의 정리 증명을 베껴써 보거나 외우고자 했던 사람은 0.01%도 안 될 것이다.

어디가서 자랑할 데도 없지만 나는 그저 즐거웠다.

깔끔하고 명쾌한 <윌슨의 정리> 증명이 내 머릿속에 들어있다니!

 

그로부터 몇달이 지났는지 아니면 해가 바뀌었는지는 모르겠다.

우리 학년 수학선생님에게 일이 생겨 윗학년 수학선생님께서 중간고사 문제를 출제한 적이 있었다.

박사학위를 가진 그 선생님은 학생들을 골탕먹이기로 유명한 선생님이었다.

그 선생님이 내 주신 중간고사 수학문제를 받아든 순간 깜짝 놀랐다.

 

'윌슨의 정리를 증명하시오.'

 

기쁨과 흥분 속에 답을 써내려 갔지만 쉽지는 않았다.

증명을 공부한 지 시간이 많이 지나서인지 답을 쓰는 데 꽤 오랜 시간이 걸렸다.

다른 문제보다 특히 공을 들여서 증명을 써내려갔다.

 

내가 답으로 써 낸 증명이 100% 완벽하진 않았던 것 같은데도